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6.9. schémas de la régulation anvancée.

 

Lorsque un régulateur classique PID s’avère insuffisant d’assurer une bonne régulation du processus, on doit ou bien changer la structure du système de commande ou proposer d’autres algorithmes de commande plus sophistiqués, notamment la commande par calculateur numérique. Ces méthodes sont communément appelées méthodes de régulation avancées.

 

Il est important de souligner que pratiquement toutes ces méthodes nécessitent un modèle du système à réguler, ce qui évidemment limite leur utilisation à des systèmes de complexité modérée. En génie des procédés, on utilise surtout les méthodes classiques qui ont été présentées jusqu’à présent et lorsqu’il est nécessaire on peut envisager d’appliquer ces méthodes avancées.

 

Ici, on présente trois types de régulation basées sur la modification de la structure de commande: la régulation cascade, la régulation de tendance et la régulation de rapport en donnant leur principe, leur apport ainsi que leur limitation à travers des exemples concrets.

6.9.1. Régulation cascade.

6.9.1.1. Principe.

 

La régulation cascade est une technique utilisée pour permettre aux procédés qui ont une dynamique lente d’avoir une réponse rapide face aux perturbations extérieures ainsi qu’aux changements de consigne.

 

L’idée repose sur la décomposition d’un qrocessus complexe en plusieurs sous-systèmes. Sans perte de généralité, on suppose pour fixer les idées une décomposition en deux sous-systèmes comme le montre  la figure 6.49.

 

La variable intermédiaire Mi généralement appelée variable d’état, possède la propriété d’être en avance temporelle par rapport à la grandeur de mesure M. Si par exemple une modification sur l’action U ou une perturbation affectant le sous-système 1, la variable d’état Mi sera la première a être affectée avant la variable de mesure M. En d’autres termes, la grandeur d’état Mi permet de renseigner sur l’état futur de M. Cette forme de prédiction peut être exploitée judicieusement pour réaliser une régulation cascade.

 

 

Fig 6.49

La régulation cascade est composée d’au moins de deux boucles imbriquées. Une première boucle, la boucle interne (boucle esclave), a pour grandeur réglée Mi. La deuxième boucle externe (boucle maître), a pour grandeur réglée la grandeur M.

 

La figure suivante représente la structure de commande d’une régulation cascade composée de deux boucles :

 

Fig 6.50

 

La grandeur principale est contrôlée par une boucle maître avec un régulateur R2(p), dont la sortie sert de consigne à la boucle secondaire, régulé par le régulateur R1(p).

 

Le reproche qu’on fait habituellement à une boucle de régulation classique est que le régulateur ne commence à réagir pour effectuer une correction suite à l’effet d’une perturbation qu’une fois qu’il en est informé, c’est-à-dire qu’une fois que la mesure s’en trouve modifiée.

 

Avec la structure cascade, si une perturbation affecte le sous système 1, celle-ci sera prise en charge par la boucle interne. Cette boucle doit être bien dimensionnée de manière à ce qu’elle soit rapide, et ainsi l’effet de la perturbation peut être neutralisée sans qu’il y’a une répercussion significative sur la grandeur principale.

 

Donc, une condition impérative pour l’efficacité de la boucle cascade est que la boucle interne doit être rapide et plus précisément, elle doit plus rapide que la boucle externe. D’ailleurs on note d’après le schéma fonctionnel de la boucle cascade que le sous-système 1 a été remplacé par une boucle interne. Il va de soit que le régulateur R1 doit être paramétré de manière à assurer cette rapidité.

 

Mais l’avance temporelle de la variable état Mi sur M ne sera plus acquise si une perturbation affecte le sous-système 2, mais elle continuera à l’être néanmoins en cas de changement de consigne. Compte tenu que l’avantage de la boucle cascade est de diminuer le régime transitoire, ce changement de consigne sera traité plus rapidement.

 

6.9.1.2. Exemple : Procédé de séchage des solides en continu.

La figure 6.51 représente de manière simplifiée une unité de séchage des solides en continu. Le séchage est une opération permettant d’enlever, par évaporation, le solvant imprégnant un solide.

La vaporisation du solvant nécessite de l’énergie qui est apportée par l’intermédiaire d’un agent séchant, l’air chaud.

L’air de séchage est réchauffé,  puis envoyé dans le sécheur contenant le solide à sécher. L’air de séchage, saturé par la vapeur de solvant après le contact avec le solide à sécher, est envoyé dans un cyclone pour récupérer les poussières. Le solide séché est récupéré à la sortie du sécheur. Le cyclone n’apparaît pas sur le schéma.

Le transporteur à hélice est entrainé en rotation par un moteur asynchrone triphasé alimenté par un convertisseur de fréquence, lui-même piloté par un courant 4-20 mA. Ce transporteur fait partie du sécheur.

Fig 6.51

Légende :

- M : Moteur triphasé

- MY : Convertisseur courant/fréquence (I/F)

- MIC : Régulateur, indicateur d’humidité relative

- MT : Transmetteur d’humidité relative

Le taux d'humidité relative, grandeur caractéristique du procédé, est contrôlé par une boucle simple agissant sur la vitesse de rotation de la vis d'Archimède du transporteur du solide à sécher.

L’organisation fonctionnelle est représentée par le schéma suivant :

Fig 6.52

R1(p) est le régulateur du taux d’humidité et G(p) est la fonction de transfert globale du procédé constitué par le convertisseur I/F, le moteur, le transporteur, et le transmetteur du taux d’humidité.

Afin d’améliorer le contrôle d’humidité, on envisage une régulation cascade en exploitant l'information de température du produit en cours de séchage comme le montre la figure 6.53.  La variable d’état est matérialisée par la température à l’intérieur du sécheur en avance temporelle par rapport au taux d’humidité. Par conséquent, toute perturbation affectant le système notamment le débit d’air chaud sera détectée d’abord par le transmetteur de température.

Fig 6.53

6.9.2. Régulation prédictive.

6.9.2.1. Principe.

La régulation prédictive appelée aussi de tendance ou mixte (feedforward control) permet de corriger dans certaine mesure l’inconvénient majeur de la commande classique en boucle fermée, à savoir que le régulateur ne réagit que lorsque la mesure est affectée par une perturbation et non lorsque cette perturbation apparaît.

Si la perturbation est localisée et mesurable (entrée secondaire), il est possible d’ajouter un deuxième régulateur agissant en boucle ouverte comme il est montré par le schéma fonctionnel de la figure 6.54.

Dans ce schéma de principe, on a supposé que le système est sujet d’une perturbation mesurable x(p) qui affecte considérablement la grandeur régulée.

Les différentes fonctions de transfert sont définies comme suit :

- G(p)  : la fonction du procédé

- Hx(p) : la fonction de transfert perturbatrice

- R1(p) : la fonction de transfert du régulateur principal

- R2(p) : la fonction de transfert du régulateur supplémentaire

Fig 6.54

L’équation algébrique de M en fonction de la consigne C(p), de la perturbation x(p) et des différentes fonctions de transfert s’écrit :

D’où après élimination de ε(p) :

Cette expression suscite les deux remarques suivantes :

- Le dénominateur est commun aux deux fonctions de transfert en boucle fermée et ne dépend que G(p)R1(p); ce qui signifie que la stabilité de la boucle n’est pas affectée par l’ajout du régulateur R2(p).

- Algébriquement, il est possible de rendre la mesure M(p) et donc la grandeur régulée insensible à la perturbation x(p) en choisissant un régulateur R2(p) tel que :  ; soit :

Ce mode de réglage dit aussi de compensation de perturbation ou à boucle mixte (boucle fermée/boucle ouverte) permet, d’éliminer l'effet de la perturbation principale avant qu’elle ne se répercute sur la variable à régler et d’où un effet de prédiction.

Malheureusement la relation permettant le calcul du régulateur R2(p) n’est guère applicable en pratique car elle suppose que les fonctions de transfert G(p) et Hx(p) sont parfaitement déterminées afin de calculer correctement le régulateur R2(p). En faite, même si on admet que c’est le cas, on remarque que la structure du régulateur s’obtient par inversion de la fonction de transfert G(p); ce qui peut conduire à une structure physiquement non réalisable.

En pratique, on retient le principe de ce mode de correction mais on propose un régulateur R2(p) de type P ou PD ou toute autre forme dont on détermine ses paramètres plus ou moins de manière empirique.

6.9.2.2. Exemple : Procédé de séchage des solides en continu.

On reprend l’unité de séchage des solides en continu de l’exemple précédent. Après analyse complémentaire, on constate que les fluctuations de l’air chaud  influencent la qualité du contrôle du taux d’humidité. Or celui-ci provient d’une installation située en amont et dont le principe de fonctionnement est le suivant :

Une batterie chaude assure l'échange thermique entre un débit d'air assuré par un ventilateur à vitesse unique et un débit de vapeur modulé à partir de la vanne FCV (Flow Control Valve) pilotée à partir d'une commande manuelle HIC.

Le schéma initial de toute l’installation est donné par la figure 6.55

Fig. 6.55

On envisage de compléter la stratégie initiale en prenant en compte le débit vapeur dont les variations affectent le contrôle du taux d’humidité en ajoutant un régulateur FC (Flow Controller) comme le montre la figure 6.56, apportant une modification à la figure 6.55.

Pour ce faire, le débit vapeur, grandeur perturbatrice principale, est mesuré par un débitmètre (FT). En cas de variation, le régulateur FC en est informé et envoie un signal qui s’ajoute au signal de correction issu du régulateur principal MIC.

Fig. 6.56

6.9.3. Régulation de rapport (ratio control).

6.9.3.1. Le principe.

La régulation de rapport est utilisée lorsqu’on souhaite avoir un rapport constant prédéterminé à l’avance entre deux grandeurs de commande x1 et x2.

On trouve cette technique de régulation dans plusieurs applications industrielles :

- Rapport entre le débit d’eau et le débit d’un produit ajouté (fabrication de sirop)

- Rapport entre le débit d’un combustible et le débit de l’air de combustion (unité de combustion)

- Etc..

Le rapport à établir peut être aussi entre deux grandeurs de nature différente, comme par exemple le rapport entre une pression et une température.

Le schéma fonctionnel suivant montre le principe de la régulation de rapport :

Fig. 6.57

La grandeur x1 est mesurée puis la grandeur x2 est calculée à partir du rapport désiré qui servira de consigne pour la boucle fermée.

Pour calculer x2, certains régulateurs industriels sont équipés d’une option permettant de fixer ce rapport. De manière générale, il faut tenir compte des étendues de mesures des grandeurs x1 et x2.

Si  par exemple x1 et x2 représentent deux débits respectivement D1 et D2 et qu’on souhaite obtenir un rapport D2 = R0 D1. En admettant que l'étendue de mesure du transmetteur de D1 est réglée sur 0 - 10 kg/h et celui de D2 sur 0 - 4 kg/h, on a donc les relations suivantes entre les signaux des transmetteurs et les débits :

Fig. 6.58

6.9.3.2. Exemple.

La figure suivante représente une boucle de régulation de débit. Deux débits D1 et D2 sont mesurés respectivement par des transmetteurs (FE+FT-A) et (FE+FT-B). Le débit D1 ne subit aucune modification tandis que le débit D2 est modulé en fonction de D1 et du rapport désiré R0. Sur cette figure, on a représenté un bloc FY qui permet de calculer x2 à partir de la mesure x1 et du rapport R0.

Fig. 6.59